在2009年3月12日,美國眾議院正式通過:將每年的3月14日,定為「圓周率日」(Pi day)。(HRES 224)

到目前為止,「質數」沒有專屬的紀念日,恰好與「植樹」同音,我對於數學很有興趣,在「植樹節」,想到「質數」。

宋朝,蘇東坡遊黃州「赤壁」,實際上不是真正三國時代「赤壁之戰」發生的地點,「同名」可以聯想,寫出千古傳頌的赤壁賦。「植樹」與「質數」是「同音」聯想,也算很有趣!我來寫一篇有關「質數」的文章吧!

「質數」(Prime number):中文也有人翻譯為「素數」。除了1以外,只有自己可以整除,沒有其他「因數」,稱為「質數」。

遙想高斯(Carolus Fridericus Gauss, 1777-1855)當年,對於質數很有興趣,作了很多研究。他的學生黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826-1866)也有不少創見,甚至把「虛數」應用於「質數」的研究。

可是,那些研究,就像數學的其他理論,好像只能當作「興趣」,大多數人根本沒有興趣,僅有極少數人,會感到興趣,若要列為學校課程,學生可能認為枯燥乏味!

「質數」究竟有什麼「用途」?吸引大家去學習?在以往,真的很少人對「質數」發生興趣!

隨著電腦的普及,有了「密碼」的需求,1978年,Ron Rivest、Adi Shamir和Len Adleman發明一密碼演算法:「RSA」。利用「質數」,去建立一種「加密」方法,讓駭客很難破解,可以保障資訊安全。電腦資訊研究人員,對於「質數」發生重大興趣。「質數」得到正式而廣泛的應用了!


我喜歡買些「不重要」的書來看,對於「質數」、「密碼學」,僅有膚淺之初步認識,並未真的去研究。

仔細思考,由高斯的年代,經過兩百年的研究,一個原本屬於少數人有「興趣」的題目,竟然可以變成有「應用價值」!

可以說,前人種樹,後人乘涼。

一顆小樹苗,剛剛種下去,要經歷相當長的時間,漸漸茁壯,成為大樹!

學術領域,尤其數學,一個小題材,起初也不容易受到重視,經過數百年,終於有人想到實際應用的方法,而且真的是重要用途。

讀書,如果只讀考試要考的部分,也許比較枯燥。

我個人在求學歷程,有考試不順的階段,曾經看一些「考試不考」的書。在當年,對考試成績,一點點幫助也沒有。

現在回憶往昔,讀那些書,對於頭腦聯想,應該有所助益。也許,將來還能進一步應用在工作與生活中。短時間內,我還難以對「應用」作細部描述,假以時日,作多領域知識聯結,大概會有一些初步成果。

「中醫」、「西醫」要怎麼結合?我已思考二十多年,尚未找到確切答案。在醫學以外,尋求「他山之石」,讀一些「不重要」的書,來輔助思考,到目前,只有一點點小小心得。

就像是「植樹」一樣吧!需要漫長時間的等待!