反求諸己

猜一個數學函數。

 

答案：自然指數函數 e^x

 

說明：

\(\frac{d}{{dx}}{e^x} = {e^x}\) 這個函數的微分，恰好等於它自己。

\(\frac{{{d^2}}}{{d{x^2}}}{e^x} = {e^x}\) 二階微分，亦是自己。

\(\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}{e^x} = {e^x}\) 乃至高階微分，又是自己。

 

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我進入高中那年(1984)，恰好使用新教材，三年級(1986)的時候，數學課程有微積分，前一屆學長的課本沒有。

當年看到指數函數，微分等於自己，真有趣，相信很多人會記得這個答案很容易寫的題目。

我唸中西醫結合研究所，看到醫學工程小組，教授們在物理、數學方面都有深厚的基礎，我沒有太多時間，但是偶爾也拿起工程數學來讀一讀。

再度發現自然指數，實在是有很大的用處，因為它的微分等於自己，這項特徵，讓拉普拉斯轉換，成為很有效用的工具，使得原本難以解決的題目，變得很容易處理。

我想到《論語》反求諸己那段話，遇到事情，可以自己嘗試處理，真的試過很多次都不行，才去求別人幫助，這樣比較能有效率解決問題。

假如每碰到小問題就要找別人幫忙，自己就很難增加實力，因為事情被別人處理好了，自己不知其然，也不知其所以然。

能夠在挫折中，自我學習，將來若遇到類似問題，便能輕鬆坦然面對，也能夠增長技能，幫助別人。